求教一道小学数学题

xmh920916

在六（3）班联欢会的“猜谜”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？ 能用算术式解答吗？请写出解答过程。

xmh920916

小余儿

对4不答5错1

风池

答对5    答错1   未答4

北鉴之二

风池 发表于 2015-12-2 18:46
答对5    答错1   未答4

此题的代数背景为二元一次不定方程。
解：设答x对题，答错y题。
       5x-8y=12
       x、y为大于或等于1的整数。
讨论：当x分别为2、3、4、5、6、7、8、9时，只有x=4，y=1符合要求。
显然，小学生是不具备以上知识的，我们可以用假设的方法再辅以一些简单的分析讨论用算术方法解答。
     假设全部10道题都抢答并全部答对。将假设情况下的得分与实际得分比较，求出相差分数。
                   10*5-12=38（分）
            这里相差38分的原因是将一些未答的题和答错的题当成了答对的题。
            未答1题和答错1题分别与假设情况相差5分和（8+5）分
           根据题意至少未答1题和答错1题。
                  38-5-（5+8）=20（分）
           20不能被18整除，也不能被13整除，只能被5整除。
                  20/5=4（道）
           故答错1题，答对4+1=5题，答对10-1-5=4题。

北鉴之二

应为不答5题。

|;尐肚兜

北鉴之二 发表于 2015-12-2 20:50
此题的代数背景为二元一次不定方程。
解：设答x对题，答错y题。
       5x-8y=12

人才

xmh920916

虔诚无语

北鉴之二 发表于 2015-12-2 20:50
此题的代数背景为二元一次不定方程。
解：设答x对题，答错y题。
       5x-8y=12

小学应该还没学方程式吧。。

啄木鸟

错-8对+5.相差3分。小学算式：12/（8-5）=4，所以对4题。错1，不答5题

weidao

xmh920916