玩数学

旺旺啦

有一种水生植物浮萍繁殖速度惊人，每天翻番（面积）即一生二，二生四，四生八。如果30天可发满一池塘，问发满1／4池塘需几天

小叶

28天四分之一，29天二分之一，30天满了

旺旺啦

小叶 发表于 2017-3-2 22:11
28天四分之一，29天二分之一，30天满了

是的，没错，28天。应该有算式吧？

小叶

旺旺啦 发表于 2017-3-2 23:04
是的，没错，28天。应该有算式吧？

1（满的）除以2等于二分之一，二分之一除以2等于四分之一，除2次就达到要求的四分之一了，所以30减2等于28

旺旺啦

小叶 发表于 2017-3-2 23:21
1（满的）除以2等于二分之一，二分之一除以2等于四分之一，除2次就达到要求的四分之一了，所以30减2等于2 ...

有兰勉强吧？如果数家复杂了呢？关健在于方法

旺旺啦

小叶 发表于 2017-3-2 23:21
1（满的）除以2等于二分之一，二分之一除以2等于四分之一，除2次就达到要求的四分之一了，所以30减2等于2 ...

2的30次方除以4即2的2次方等于2的28次方也就是28天

北鉴之二

解数学题，特别是做一些常规的数学题，其意义不在于仅仅满足于获得问题的解，而是要在解题的过程中学习怎样数学的思考，习得数学的方法，进而培养思维能力。就此题来说，其蕴含的思维价值有：
1、打破常规逆向思维。如果按照一般的由条件推向问题的思路顺向思考，此题无法得到答案，若转换思维方向，从结果出发，逆向推算，很快会得到答案。有时当问题得不到解决时，不妨转换一下思维的方向。
2、掌握基本的数学方法。诚如楼主所言，如果数字复杂了呢，重要的是方法。假若问多少天为1/64，则可以用列表的方法推算。30天-1、29天-1/2、28天-1/4、27天-1/8、26天-1/16、25天-1/32、24天-1/64。次法虽笨拙，但在解决一些问题时确实有效，亦便于发现规律。
3、抽象概括获得一般的解法。改变日期序号，对应第30天、29天、28天…倒排为1、2、3….序号1对应1/2的0次方、序号2对应为1/2的1次方、序号3对应为1/2的2次方…序号n为1/2的n-1次方.当然，我们还要先将日期转换为序号，设日期为m，相应的序号为30-m+1，合并化简得1/2的30-m次方。在此，将问题进行分解，分步解决再观察、抽象、合并，数学的简洁美得到体现，比较、抽象、概括、推理等基本的数学思维方式得到了锻炼。
4、为后继学习积累认识。1、1/2、1/4、1/8、1/16…为等比数列，也包含着极限的思想。小学生初步的接触一点，为中学的数学学习积累一些感性认识是十分有益的。
  总之，解数学题不能就题论题，要充分发掘题中蕴含的思维价值，引导学生进行有价值的数学思考，使学生获得尽可能多的思维营养，此当为数学教师教学或家长辅导时的应循之道。
原贴题为“玩数学”，一个玩字令人寻味，细品慢嚼，方能玩出滋味。

瞽言萏议

北鉴之二 发表于 2017-3-3 11:06
解数学题，特别是做一些常规的数学题，其意义不在于仅仅满足于获得问题的解，而是要在解题的过程中学习怎样 ...

看看瞧瞧

玩:不了。

13579举世无双

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